Van brugklas tot centraal eindexamen: past bij elke toets dezelfde cesuur?

Door Jaap Brunnekreef, adviseur leren & toetsen én trainer bij Teelen

Tijdens mijn trainingen merk ik dat veel docenten in het voortgezet onderwijs worstelen met de vraag: hoe bepaal ik een cijfer voor mijn toets? Als docent moet je een grens bepalen bij hoeveel punten een leerling een voldoende heeft. Deze grens noemen we de cesuur. Veel scholen in het voortgezet onderwijs gebruiken hiervoor de formule die ook bij het centraal eindexamen wordt toegepast. Maar welke cesuur hanteer je dan? En is dat wel de beste keuze?

Cesuur bepaling bij het centraal eindexamen

De cesuur bij het centraal eindexamen wordt bepaald door de N-term, die voor elk vak, elk jaar kan variëren. Het College voor Toetsen en Examens stelt deze normeringsterm vast. Die kan liggen tussen 0,0 en 2,0. De N-term wordt gebruikt om de moeilijkheidsgraad van het examen te corrigeren: een hogere N-term duidt op een moeilijker examen, terwijl een lagere N-term aangeeft dat het examen makkelijker was. Het cijfer wordt berekend met de volgende formule:

Hierbij wordt het aantal behaalde punten gedeeld door het maximale aantal punten, vermenigvuldigd met 9, en vervolgens wordt de N-term erbij opgeteld. Bij een niet te moeilijk en niet te makkelijk eindexamen is de N-term 1,0.

Voorbeeld

Stel een leerling behaalt 25 van de 50 punten. Wat wordt zijn cijfer dan?

Het cijfer wordt in dit voorbeeld 5,5. De cesuurgrens ligt met deze formule dus op 50%. Immers, als je de helft (25) van de maximaal te behalen punten (50) behaalt, krijg je een voldoende!

Hoe kan dat?

Wanneer je het aantal behaalde punten afzet tegen het cijfer, ontstaat de onderstaande grafiek. Op de x-as staat het cijfer en op de y-as de toetsprestatie, oftewel het percentage van de vragen dat de leerling correct heeft beantwoord. De lijn begint bij het cijfer van 1,0 wanneer alle vragen fout zijn beantwoord ((0/50 x 9) + 1 = 1,0) en eindigt bij een cijfer van 10,0 wanneer alle vragen goed zijn beantwoord ((50/50 x 9) + 1 = 10,0). Halverwege de lijn, bij 50% goed, loopt de lijn door het cijfer 5,5 (de rode punt). De grens voor een voldoende (de cesuurgrens) ligt dus op 50%.

50% en toch voldoende?

Zoals gezegd hanteren veel docenten in het voortgezet onderwijs deze formule. Maar is dat wel terecht? Een leerling krijgt immers een voldoende terwijl hij maar 50% van de maximaal te behalen punten heeft behaald. Dit betekent dat hij slechts de helft van de stof beheerst en toch een voldoende krijgt. Dat is toch niet ideaal. Zijn we écht tevreden als iemand de helft van de antwoorden goed heeft?

Meer methoden

Gelukkig zijn er verschillende manieren om de cesuurgrens vast te stellen, zowel vooraf als achteraf. Voorbeelden van het vooraf bepalen van de cesuurgrens zijn de methodes van Ebel[1] en Angoff[2]. Deze methodes schatten vooraf per toetsvraag in hoe moeilijk (en belangrijk) de vraag is. Afhankelijk daarvan wordt bepaald in hoeverre leerlingen de vraag goed zouden moeten hebben. Door dit per vraag vast te stellen, kan een gemiddelde cesuurgrens bepaald worden voor de gehele toets. Daarnaast is er de methode van Cohen-Schotanus[3], waarbij een vaste cesuurgrens wordt gehanteerd, maar de hoogst scorende leerlingen (95^e percentielscore) de cesuurgrens beïnvloeden. Deze laatste methode is mogelijk een interessante methode voor het voortgezet onderwijs. Hieronder leg ik deze methode wat verder uit.

Methode Cohen-Schotanus

Bij deze methode wordt er allereerst een vaste cesuurgrens bepaald. Dat kan bijvoorbeeld 65% zijn. Immers, veel toetsen bevatten ook multiple choice vragen, waardoor de leerling de vraag goed kan gokken. Door de cesuurgrens hoger te stellen, corrigeer je in feite voor deze gokkans. Na afloop van de toets wordt gekeken welke 5 tot 10 leerlingen de hoogste score behaalden. Het hoogst behaalde aantal punten stel je dan in feite gelijk met het hoogste cijfer (een 10).

Voorbeeld

Stel een leerling behaalt 25 van de 50 punten op zijn toets. De cesuurgrens stel ik (voor het gemak) op 50%, zoals gebruikt in het vorige voorbeeld. De 5 leerlingen die het hoogste aantal punten behaalden in de klas, behaalden 40 punten (in plaats van 50). Nu wordt dus gerekend met het getal 40. Wat wordt het cijfer?

De leerling die 25 punten scoort op de toets, krijgt nu het cijfer 6,6.

N.B. deze correctie kun je het beste toepassen bij een voldoende grote groepsgrootte. Wij denken aan minimaal 2 klassen, zodat de toets bij circa 60 leerlingen is afgenomen. Het toepassen van de methode Cohen-Schotanus bij een herkansingstoets is daarom af te raden. Mocht je er als docent moeite mee hebben dat de hoogst scorende leerlingen nu het cijfer 10,0 krijgen, dan kun je de grens uiteraard ook wat bijstellen, naar bijvoorbeeld een 9,0.

Toetsbeleid

Tot slot is het als school belangrijk om deze toetsafspraken goed vast te leggen in het toetsbeleid, zodat er geen willekeur ontstaat tussen vakken en jaarlagen in het berekenen van het cijfer.

Wil je meer weten over het bepalen van de cesuurgrens? Volg dan één van onze trainingen, waarin we je alles leren over cesuurbepaling en meer.

Literatuur

[1] Ebel. Essentials of Educational Measurement. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall (1972).
[2] Angoff. Scales, norms and equivalent scores. In: R.L. Thorndike (red.), Educational Measurement.  Washington D.C.: American Council on Education (1971).
[3] Cohen- Schotanus, Van der Vleuten en Bender. Een betere cesuur bij tentamens. Onderzoek van Onderwijs. 25, 54-55 (1996).