Hoe bereken je een cijfer voor jouw toets?

Door Jaap Brunnekreef, adviseur leren & toetsen én trainer bij Teelen

Tijdens de trainingen die ik geef over toetskwaliteit krijg ik veel vragen over hoe je een cijfer berekent voor een toets. Er zijn meerdere manieren om een cijfer te berekenen, maar wat is nou de beste manier? In deze blog bespreek ik welke formule wordt gebruikt in TestVision, het digitale toetssysteem van Teelen. Ook laat ik zien hoe jij deze formule zelf in de praktijk kunt toepassen.

Cesuur

Bij het berekenen van een cijfer voor je toets begin je met het vaststellen van de cesuur: hoeveel vragen of opgaven moet een leerling goed hebben om een voldoende te behalen? Deze grens wordt ook wel de zak-/slaaggrens genoemd.

Het bepalen van de cesuur is een belangrijke, maar best lastige stap. Bij toetsen met gesloten vragen kun je bijvoorbeeld rekening houden met de gokkans. Stel dat je toets bestaat uit meerkeuzevragen, waarvan er steeds één juist is. Dan is er de kans dat een leerling het juiste antwoord gokt. Om die reden kun je ervoor kiezen de cesuur te verhogen, zodat je compenseert voor het effect van gokken. Bij toetsen met veel open vragen ligt dat anders. Omdat leerlingen hier niet kunnen gokken en meer moeten laten zien wat ze écht weten, kun je overwegen de cesuur juist te verlagen.

Van cesuur naar cijfer: hoe werkt de berekening?

Als je de cesuur hebt bepaald, kun je het cijfer gaan berekenen. Hieronder leg ik uit hoe je dit kunt doen aan de hand van de formule die ook gebruikt wordt in TestVision.

De formule voor het berekenen van het cijfer:

Dit lijkt een ingewikkelde formule, maar hij is best simpel. De symbolen in de formule staan voor het volgende:

• toetsprestatie: het aantal punten dat de leerling heeft behaald.
• gmin: Cesuur: de minimale score die een leerling moet behalen om een voldoende te krijgen (cijfer 5,5).
• gmax: de maximale score die de leerling op de toets kan behalen.

En verder:

• cmax: het cijfer dat hoort bij de maximale score (cijfer 10).
• cmin: het cijfer dat hoort bij de minimale score voor een voldoende (cijfer 5,5).

Versimpeld staat er dus:

Laten we dit verduidelijken met een voorbeeld:

• Leerling behaalt: 16 punten
• Cesuur: 12 punten
• Maximale score: 20 punten

Dan wordt het cijfer:

De leerling krijgt dus het cijfer 7,8 bij 16 punten.

Toetsprestatie (score)

Als je het aantal punten afzet tegen het cijfer, krijg je met behulp van deze formule de volgende grafiek:

Nadeel

Het nadeel van deze formule is dat de leerling bij een score lager dan 4 punten het cijfer 1 krijgt en in feite zelfs negatief kan scoren als hij nog minder punten behaalt. Deze 4 punten komen overeen met een toetsprestatie van 20% (4/20 x 100%, zie bovenstaande grafiek). Vanaf een toetsprestatie < 20% krijgt de leerling het cijfer 1. Wil je dit niet, dan kun je een split lineaire cijferbepaling [1] toepassen, waarbij je een andere formule toepast voor het onderste deel van de lijn, tot het cesuurpunt. De lijn krijgt dan een knik bij het cesuurpunt. Zie de grafiek hieronder:

 

Voor een toetsprestatie onder de cesuurgrens geldt dan:

Omzettingstabel

Op basis van deze 2 formules kun je met behulp van Excel (of met een rekenmachine) een omzettingstabel maken van het aantal behaalde punten en het corresponderende cijfer.

De volgende normeringstabel zou van toepassing zijn op ons voorbeeld van een toets met 20 vragen, waarbij de cesuur ligt op 60% (12 vragen goed).

Samenvattend

Het berekenen van een cijfer voor een toets is niet altijd eenvoudig. In deze blog liet ik zien welke formule gebruikt wordt in ons digitale toetssysteem TestVision. Deze formule draait om één belangrijk uitgangspunt: de cesuur, oftewel het punt waarop een leerling een voldoende behaalt. Door de cesuur centraal te stellen in de cijferberekening, maak je een bewuste keuze: vanaf welk moment vind jij dat een leerling geslaagd is voor jouw toets? Deze aanpak maakt je beoordeling eerlijker en helpt je bewust keuzes te maken over wat je toetst en hoe je dat beloont.

Wil je meer weten over cesuur en het bepalen van een cijfer voor je toets? Volg dan één van onze trainingen, bijvoorbeeld over toetsconstructie.

[1] De split lineaire cijferbepaling wordt ook wel de dogleg methode of de lineaire methode met knik genoemd. Bij deze methode worden de cijfers berekend met behulp van twee lineaire formules. Het breekpunt wordt bepaald op basis van de cesuur.